那么工件表面相对原来的位置在垂直表面方向有一个位移x，反射到检测平面的光点就从点移到曰点。点和B点的距离为少，根据光学三角原理，有如下关系：D0808

    y= 2mx sin oi    (11.15)

   式中，m为透镜放大系数，01为入射角。根据需要，m可等于l或其他数值。此处m-l，并取臼1= 45.

   当x较小，保证在检测透镜的焦深范围内时，y与x呈线性关系由式( 11.16)可知，如果我们设法探测到反射光点的位置变化y，则工件表面轮廓高度的变化量x就可得到。若在检测平面放置一个直径为3 mm呈对半形分布的接收光纤束，该光纤束的两个分支经光纤耦合连接头分别接到两个光电二极管上，这两个光电二极管的输出端分别接到一个高阻抗型差分放大器的同相输入端和反相输入端。其后接低通滤波器，输出一个正比于工件表面轮廓高度变化的电压值，再经一个12位A/D变换器，由计算机采集并处理各种数据，最后得到工件的表面粗糙度值。

   采用光点变位法在线测量表面粗糙度的优点是测量的精度较高，其缺点主要有仪器结构复杂，仪器调整木方便，测量范围较小，并且测量速度也较慢。