摘要：在单颗卫星覆盖特性的基础上给出编队飞行卫星覆盖特性的算法及其具体实现。结果表明，此算法简单、衫，适合短期预报。

    关键词：编队飞行卫星 轨道根数 覆盖特性 轨道预报

    为了更广泛地利用卫星来满足空间应用的需求，先后出现了两类由多颗卫星组成、卫星之间具有一定相对运动关系、彼此协同工作的卫星群体：稀疏分布的卫星星座（constellation）密集分布的编队飞行卫星（formation flying satellites）[1]。

    编队飞行卫星多由小卫星组成，卫星之间的距离比轨道半径小得多（几米到上百千米）。与传统单颗卫星相比，卫星编队有大得多的天线口径和相当长的测量基线，形成虚拟天线；其空间分布规律，可以构成空间虚拟平台，对同一目标进行同时观测，或在同一时刻对空间不同点进行探测，以便提高观测精度。另外，编队卫星成本低、风险小、可靠性高，发射快速灵活。因此，在电子侦察、立体成像、精确定位、气象测量和地球物理观测等方面都有很大的优势。可见，卫星的编队飞行技术及相关课题的研究将成为未来航天重点发展的领域。本文重点研究编队卫星的覆盖特性，这在侦察、测绘等应用中很重要。

    1 编队卫星的覆盖特性

    由于编队卫星密集分布，其在整体功能上仍然相当于一颗卫星，或是组成一颗大的“虚拟卫星”，其对地覆盖特性与单颗卫星的覆盖特性没有本质差别。所以，在分析单颗卫星覆盖特性的基础上讨论编队卫星的覆盖特性。为了简化问题，只考虑地球扁平度的影响，不考虑大气折射。

    通常，用轨道六根数来描述一颗卫星[3]。假设to时刻卫星的参数为：半长轴a，偏心率e，轨道倾角i，右旋升交点赤经ωo，近地点幅角ωo，平均近点角mo。要确定卫星的覆盖范围，首先要根据卫星的轨道根数确定星下点位置，再根据星载测量设备的视角求其覆盖范围。

    1.1星下点

    为了求星下点轨迹，笔者用近焦坐标系和地心赤道坐标系描述卫星的空间位置[2]。近焦坐标系如图1所示。根据卫星轨道半长轴a、偏心率e、平均近点mo角可以求r和y，进而求出卫星在近焦坐标系的位置矢量。其中，r为卫星到地心的距离，y为真近点角[2]。

    r=(rcosy)p+(rsiny)q (1)

    地心赤道坐标系数见图2，卫星位置矢量r从近焦坐标系变换到地心赤道坐标第。

    其中，ω和ω是考虑了地球雇工平度[2]以后t时刻的值。于是，t时刻星下点纬度λss（-90o～90o），北纬为正，南纬为负），经度φss（-180o～180o，东经为正，丁经为负）如下：

    λss=arcsin[sini×sin(ω+γ)] (4)

    φss=lst-gst (5)

    其中，gst为格林威恒星时，lst为本地恒星时[2]。

    分别计算编队中每颗卫星的星下点轨迹，得到编队卫星星下点轨迹，这里不再赘述。

    1.2覆盖范围

    已知卫星星下点位置及星载测量设备的观测范围（用视场（fov）表示），可以计算其覆盖范围，见图3。假设t时刻星下点g的经纬度分别为φss，星载测量设备视场为2a，则覆盖边界经纬度用n个（φsc,λsc）表示：

    其中，re为地球半径，r为星地距离，b为地心角.

    边外，如果给出地球上某点的经纬度，可以预报该点进出星载设备覆盖范围的时刻。如图4，沿卫星运动的方向，覆盖边缘首次经过该点的时刻为进入时刻，覆盖边缘连续再次经过该点的时刻为离开时刻。

    编队卫星的覆盖特性与单颗卫星的覆盖特性没有本质差别，具体有两种情况：

    （1）如果为了在同一时刻对空间不同点进行探测，如应用在扩大侦查范围、延长通信时间等方面，那么编队可以扩展覆盖范围或者延长观测 时间。这时，编队卫星的覆盖特性可以对每颗卫